已知函数f(x)=mx-1,g(x)=x2-(m+1)x-1,若对任意的x0>0,f(x0)与g(x0)的值不异号,则实数m的值为______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=mx-1,g(x)=x2-(m+1)x-1,若对任意的x0>0,f(x0)与g(x0)的值不异号,则实数m的值为______.-数学

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已知函数f(x)=mx-1,g(x)=x2-(m+1)x-1,若对任意的x0>0,f(x0)与g(x0)的值不异号,则实数m的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当m=0时,不满足条件(可知(x)=mx-1与X Y轴都有交点)
当m>0时,画出两函数图象需满足g(class="stub"1
m
)=0且class="stub"m+1
2
class="stub"1
m
得出m=class="stub"1
2

当m<0时,因为一次函数f(x)=mx-1在x趋近于正无穷大时候为负无穷大,
而二次函数g(x)=x2-(m+1)x-1,在x趋近于正无穷大时为正无穷大,不满足要求.
综上:m=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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