已知函数f（x）=ax-1ax+1(a＞1)（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数．-数学

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• 设a∈R，函数f（x）=x2-ax+2．（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．-数学
• 下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=x2-1B．y=0.2x+1C．y=0.2xD．y=log2x-数学
• 函数y=1-sinxx4+2x2+1（x∈R）的最大值与最小值的和为______．-数学
• 函数f(x)为R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x(x-1)，则当x>0时，f(x)=[]A、x(x-1)B、-x(x-1)C、x(x+1)D、-x(x+1)-高一数学
• 已知不等式|x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为（）A．6B．7C．8D．0-数学
• 已知偶函数f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函数，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条件为______．（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够-
• 定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为（）A．奇函数且是周期函数B．偶函数且是周期函数C．奇函数不是周期函数D．偶函数不是周期函数
• 已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（）A．f（-x1）＞f（-x2）B
• 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+3，则当x＜0时，f（x）=（）．-高一数学
• 若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）
• 设函数f（x）=x2+ax在区间[2，+∞）上为单调递增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 若f(2)=a23+b213+1，且f（4）=5，则f（-4）=______．-数学
• 下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是______（写出所有正确的序号）（1）y=x2（2）y=x（3）y=x12（4）y=x-1（5）y=x3．-数学
• 已知函数f（x）=2x+2-4x，且x2-x-6≤0，试求f（x）的最值．-数学
• 已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；（2）设F（x）=f(x)，x＜1g(x)，x≥1若
• 已知定义域为R的函数f（x）=-2x+b2x+1+2是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围
• 函数f（x）=-ax31nx+3x3-4b在x=1处取得极值，其中a，b为常数．（1）求实数a的值；（2）若对∀x＞0，不等式f（x）-4b2≤0恒成立，求实数b的取值范围．-数学
• 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-2x+c（c为常数），则f（-1）=______．-数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4
• 定义在R上的函数f（x）在（-∞，1）上为减函数，且y=f（x）的图象关于x=1成轴对称，则f（-1）与f（3）的大小关系是（）A．f（-1）＞f（3）B．f（-1）＜f（3）C．f（-1）=f（3）
• 已知0＜x＜34，则函数y=5x（3-4x）的最大值为______．-数学
• 对a、b∈R，记max(a，b)=a(a≥b)b(a＜b)，函数f（x）=max（|x-1|，|x+2|）（x∈R）的最小值为______．-数学
• 设a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．（1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；（2）求函数f（x）的最小值．-数学
• 已知f（x）=ax3-bx5+cx3+2，且f（-5）=3则f（5）+f（-5）=______．-数学
• 知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．（2）若g（x）=f（x）+ax，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于
• 函数f(x)=x2+(1-a2)x-ax是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（）A．0B．1C．-1D．±1-数学
• 已知函数f(x)=1a-1x（a≠0，x≠0）．（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（2）设F（x）=f（x）-a，且F（x）为奇函数，求a的值；（3）若关于t（t≠0）的方程f(1t2)=
• 已知函数f（x）=x3-3a|x-1|，（1）当a=1时，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）当a＞0时，求函数f（x）在[0，+∞）内的最小值．-数学
• 已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．则f（x）在x＜0上的解析式为（）A．f（x）=x2+2xB．f（x）=-x2+2xC．f（x）=x2-2xD．f（x）=-x2
• 下列函数中是奇函数的是（）A．y=x2B．y=x3-xC．y=1x+1D．y=2x-数学
• 定义：已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．已知f（x）=ax2-|x|+2a-1（1）若a=1，判断函数f（
• 若函数f（x）=x3+sinxx4+cosx+2在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（）A．M+N=0B．M-N=0C．MN=0D．MN=0-数学
• 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）A．y=log12xB．y=1xC．y=x3D．y=tanx-数学
• 设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数①f（x）=-5x，②f（x）=sin2x，③f(x)=(12)x，④f
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，则f（2012.1）=______．-数学
• 函数f(x)=ax+2b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(1)=12．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）解不等式f(2-t)+f(t5)＜0．-数学
• 已知函数f(x)=13x3-2ax2+3a2x-1(a＞1)．（Ⅰ）求函数y=f（x）的极小值；（Ⅱ）若对任意x∈[-1，2]，恒有f（x）≤2a2-1，求a的取值范围．-数学
• 设f(x)=sinπx，(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)，g(x)=cosπx，(x＜12)g(x-1)+1(x≥12)，则f(13)+g(56)=______．-数学
• 设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）＜-1，f(2011)=a+3a-3，则a的取值范围是（）A．（-∞，3）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（-∞，0）∪
• 设函数y=f（x）是定义在R+上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f(13)=1．（1）求f（1）的值；（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．-数学
• 若函数，则该函数在（-∞，+∞）上是[]A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值-高三数学
• 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）；③y=f（x-2）的图象关于y轴对称，则下列
• 函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[﹣2.1]=﹣3，[﹣3]=﹣3，[2.5]=2，f（x）的奇偶性是_________；若x∈[﹣2，3]，则f（x）的值域
• 奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，则f（-3）+2f（6）=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+2x+alnxa∈R．①当a=-4时，求f（x）的最小值；②若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；③当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒
• 函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=1x+1（x≠±1），则f（-3）=______．-数学
• 下列三个函数：①y=x3+1；②y=sin3x；③y=x+2x中，奇函数的个数是（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 已知函数f（x）=x2+2x+alnx．（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在区间（0，2]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；（3）当t≥1时，不等式f（3t-
• 将函数f(x)=.3sinx1cosx.的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为______．-数学