首页 > 设f(x)=sinπx，(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)，g(x)=cosπx，(x＜12)g(x-1)+1(x≥12)，则f(13)+g(56)=______．-数学

设f(x)=sinπx，(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)，g(x)=cosπx，(x＜12)g(x-1)+1(x≥12)，则f(13)+g(56)=______．-数学

题目简介

设f(x)=sinπx，(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)，g(x)=cosπx，(x＜12)g(x-1)+1(x≥12)，则f(13)+g(56)=______．-数学

题目详情

设f(x)=
sinπx，(x＜0)
f(x-1)+1(x≥0)
，g(x)=
cosπx，(x＜
1
2
)
g(x-1)+1(x≥
1
2
)
，则f(
1
3
)+g(
5
6
)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为 class="stub"1
3
＞0，class="stub"5
6
＞class="stub"1
2
，
所以：f（class="stub"1
3
）=f（class="stub"1
3
-1）+1=f（-class="stub"2
3
）+1=sin（-class="stub"2π
3
）+1=1-
3
2
．
g（class="stub"5
6
）=g（class="stub"5
6
-1）+1=g（-class="stub"1
6
）+1=cos（-class="stub"π
6
）+1=
3
2
+1．
∴f（class="stub"1
3
）+g（class="stub"5
6
）=2．
故答案为2．

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