选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x-1|+|2x-3|-a．（I）当a=2时，求不等式f（x）≥0的解集；（II）若f（x）≥O恒成立，求a的取值范围．-数学

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• 已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域为[6，+∞），求b的值；（2）研究函数（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3-高三数学
• 设f(x)=x2，x＜02x，x≥0，则f[f（-1）]=（）A．1B．2C．4D．8-数学
• 已知函数f(x)=x(x+1)(x＞0)0(x=0)x(x-1)(x＜0)，则f（e）=（）A．0B．e（e-1）C．eD．e（e+1）-数学
• 已知函数f(x)=2x-1a．（1）解关于x的不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=log2(1-x)，x≤0f(x-1)+1，x＞0，则f（2012）=（）A．2008B．2010C．2012D．2011-数学
• 设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是______．-数学
• 若函数f(x)=2x+1x+2，则f（x）的对称中心是______．-数学
• 定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），则（）A．a＞c＞bB．c＞b＞a
• 设函数f（x）=x2(x＜1)x-1(x≥1)则f[f（-4）]的值为（）A．15B．16C．-5D．-15-数学
• 已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立（1）求x0的值；（2）若f（x0）=1，且对任意正整数
• 已知y=f（x）是定义在R上的单调增函数，α=λ1+λ，β=11+λ(λ≠-1)，若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，则λ的取值范围为（）A．λ＜0且λ≠-1B．λ＜-1C．0＜λ＜1D
• 已知函数在定义域（-∞，4]上为减函数，且f(m-sinx)≤f(1+2m-74+cos2x)对于任意的x∈R成立，求m的取值范围．-数学
• 对于函数①f(x)=4x+1x-5，②f(x)=|log2x|-(12)x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）
• 若函数f(x)=|x-2|+a4-x2的图象关于原点对称，则f（a2）=（）A．33B．-33C．1D．一1-数学
• 已知函数y=f（x）的定义域为R，满足（x-2）f′（x）＞0，且函数y=f（x+2）为偶函数，a=f（2），b=f（log23），c=f（25），则实数a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c
• 下列函数：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln1|x|，④f（x）=cosπx2，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为______（写出符合
• 已知函数f(x)=cos|x|+π2（x∈R），则下列叙述错误的是（）A．f（x）的最大值与最小值之和等于πB．f（x）是偶函数C．f（x）在[4，7]上是增函数D．f（x）的图象关于点(π2，π2)
• 已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=[]A．0B．1C．-1D．-1004.
• 设f（x）是定义域为R，且最小正周期为52π的函数，并且f(x)=sinx(0≤x＜π)cosx(-π＜x＜0)，则f(-114π)=______．-数学
• 已知函数f(x)=cosπx，(x≤0)f(x-1)+1，(x＞0)则f(53)的值为______．-数学
• 在给定的函数中：①y=-x3；②y=2-x；③y=sinx；④y=1x，既是奇函数又在定义域内为减函数的是______．-数学
• 已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且满足f（3x-2）＜f（1），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，1）B．(23，1)C．(23，+∞)D．（1，+∞）-数学
• 对于区间[a，b]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“保值”区间．（1
• 已知∀x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a1007＞0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（）A．恒为正数B．恒为负数
• 已知m＞0，a1＞a2＞0，则使得m2+1m≥|aix-2|(i=1，2)恒成立的x的取值范围是（）A．[0，2a1]B．[0，2a2]C．[0，4a1]D．[0，4a2]-数学
• 定义域里的任意x都满足______，则f（x）为偶函数．-数学
• 已知函数f（x）=xex．（I）求f（x）的单调区间与极值；（II）是否存在实数a使得对于任意的x1，x2∈（a，+∞），且x1＜x2，恒有f(x2)-f(a)x2-a＞f(x1)-f(a)x1-a成
• 函数f(x)=x+9x的单调递增区间是（）A．（-3，3）B．（-3，+∞）C．x2+2x+a＞0，x∈[1，+∞）D．（-∞，-3），（3，+∞）-数学
• 已知函数f（x）=log21-x1+x，若f（a）=12，则f（-a）=（）A．2B．-2C．12D．-12-数学
• 已知f(x)=x2-6x-3x+1，g（x）=x3-3a2x-2a（a≥1），且它们定义域均为[0，1]（1）求函数f（x）的最小值；（2）判断函数g（x）的单调性并予以证明；（3）若对任意t∈[0，
• 已知f（x）=2x2+ax，且f（1）=3，（1）试求a的值，并证明f（x）在[22，+∞）上单调递增．（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm
• 函数y=(12)3x2-4x的单调递减区间为（）A．[23，+∞）B．[43，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，-23]-数学
• 设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x-4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．-数学
• 设x，y∈R，且满足(x+4)5+2013(x+4)13=-4(y-1)5+2013(y-1)13=4，则x+y=______．-数学
• 设k∈R，若x＞0时均有（kx-1）[x2-（k+1）x-1]≥0成立，则k=______．-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，若f（3）=5，且当x∈（-∞，-a）∪（a，+∞），a＞0时，不等式|f(x)|＞15|x|恒成立，则a的取值范围是______．
• 已知函数f(x)=xm+2x且f(4)=92．（I）求m的值；（II）判定f（x）的奇偶性；（III）证明f（x）在[2，+∞)上是单调递增函数．-数学
• 某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；若每辆车月租金增加50元，就有一辆不能租出；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出去的车则需要50元．-数学
• 已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g(
• 函数y=x+2x+1的减区间为______．-数学
• 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1-ax）．（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；（2）若n∈N+，求limn→∞af(n)an+a．-数学
• 已知函数f(x)=1-2-x，x≥02x-1，x＜0，则该函数是（）A．非奇非偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减-数学
• 设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＜0，f（2）=（a-1）（2a+3），则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=bx+cx+1的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若数列an（n∈N*）满足：an＞0，a1=1，an+1=[f(an)]2，求数列an
• 设函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为m．若m≥k对任意的b、c恒成立，则k的最大值是（）A．1B．12C．13D．14-数学
• 设函数f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（23）]=______．-数学
• 己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-12），b=f（3），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜b＜dC．b＜c＜aD．a＜
• 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=f（x+4），且f（1）=-1，则f（1）+f（2）…+f（10）的值为______．-数学
• 奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=______．-数学