已知函数f(x)=cosπx，(x≤0)f(x-1)+1，(x＞0)则f(53)的值为______．-数学

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• 对于区间[a，b]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“保值”区间．（1
• 已知∀x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=______．-数学
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• 已知函数f（x）=xex．（I）求f（x）的单调区间与极值；（II）是否存在实数a使得对于任意的x1，x2∈（a，+∞），且x1＜x2，恒有f(x2)-f(a)x2-a＞f(x1)-f(a)x1-a成
• 函数f(x)=x+9x的单调递增区间是（）A．（-3，3）B．（-3，+∞）C．x2+2x+a＞0，x∈[1，+∞）D．（-∞，-3），（3，+∞）-数学
• 已知函数f（x）=log21-x1+x，若f（a）=12，则f（-a）=（）A．2B．-2C．12D．-12-数学
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• 已知f（x）=2x2+ax，且f（1）=3，（1）试求a的值，并证明f（x）在[22，+∞）上单调递增．（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm
• 函数y=(12)3x2-4x的单调递减区间为（）A．[23，+∞）B．[43，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，-23]-数学
• 设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x-4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．-数学
• 设x，y∈R，且满足(x+4)5+2013(x+4)13=-4(y-1)5+2013(y-1)13=4，则x+y=______．-数学
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• 已知函数f(x)=xm+2x且f(4)=92．（I）求m的值；（II）判定f（x）的奇偶性；（III）证明f（x）在[2，+∞)上是单调递增函数．-数学
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• 函数y=x+2x+1的减区间为______．-数学
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• 设函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为m．若m≥k对任意的b、c恒成立，则k的最大值是（）A．1B．12C．13D．14-数学
• 设函数f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（23）]=______．-数学
• 己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-12），b=f（3），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜b＜dC．b＜c＜aD．a＜
• 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=f（x+4），且f（1）=-1，则f（1）+f（2）…+f（10）的值为______．-数学
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• 若函数f（x）=x3-f′（1）x2+x+5，则f′（1）的值为（）A．2B．23C．-23D．-2-数学
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• 设函数f1（x）=x12，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f3[f2（f1（2012））]=______．-数学
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• 已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数．（1）求k的值（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=12x+b没有交点，求实数b的取值范围．-数学
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• 对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．（1）若f(x)=x2-1x，g(x)=lnx，试
• 已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时．应该有f′（x）______0，g′（x）______0．-数学
• 已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f（x）＞0且f'（x）＜0，则a=f（1），b=f（10），c=f（100）的大小关系是（）A．c＜a＜bB．
• 已知f(x)=logax，(x≥1)(3-a)x-1，(x＜1)是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（）A．[2，3）B．（1，3）C．（1，+∞）D．（1，2]-数学
• 已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 已知函数f(x)=x+ax(x≠0，a∈R)（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）若a=1，证明：f（x）在区间[2，+∞）是增函数．（3）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．-数
• 已知f（x）=x2+2f′（1），则f'（0）等于（）A．2B．0C．-2D．-4-数学
• 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．现有如下函数：①f（x）=x3；②f（x）
• 对于函数f（x）=mx-|x+1|（x∈[-2，+∞）），若存在闭区间[a，b][-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m=______．-数学
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