已知f(x)=logax,(x≥1)(3-a)x-1,(x<1)是定义在R上的增函数,求a的取值范围是()A.[2,3)B.(1,3)C.(1,+∞)D.(1,2]-数学

题目简介

已知f(x)=logax,(x≥1)(3-a)x-1,(x<1)是定义在R上的增函数,求a的取值范围是()A.[2,3)B.(1,3)C.(1,+∞)D.(1,2]-数学

题目详情

已知f(x)=
logax,(x≥1)
(3-a)x-1,(x<1)
是定义在R上的增函数,求a的取值范围是(  )
A.[2,3)B.(1,3)C.(1,+∞)D.(1,2]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵y=logax在区间[1,+∞)上是增函数
∴a>1
又∵一次函数y=(3-a)x-1在区间(-∞,1)上是增函数
∴3-a>0,得1<a<3
并且loga1≥(3-a)×1-1,可得a≥2
综上所述,得2≤a<3
故选A

更多内容推荐