已知函数f(x)=4x2+1x，(x≠0)（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）设函数g(x)=ax3+1x，(a＞0)，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．

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• 对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数
• 对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f(152)等于（）A．12B．32C．52D．72-数学
• 设f（x）=x3-x22-2x+5．（1）求f（x）的单调区间；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• （文）对于任意x∈(0，π2]，不等式psin2x+cos4x≥0恒成立，则实数p的最小值为______．-数学
• 已知函数f(x)=exx2+x+1-3e249（e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成
• 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足：f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值．-数学
• 设函数f(x)=-1(x＜0)0(x=0)1(x＞0)，则当a≠b时，a+b+(a-b)•f(a-b)2的值应为（）A．|a|B．|b|C．a，b中的较小数D．a，b中的较大数-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4-x)-3cos2x，（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）若f（x）＜m+2在[0，π6]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-3)x+4a(x≥0)为减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 函数y=2-cosx的单调递减区间是（）A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）C．[2kπ，2kπ+π2]（k∈Z）D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）-数学
• 若偶函数f(x)在(-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是[]A．f()＜f(-1)＜f(2)B．f(-1)＜f()＜f(2)C．f(2)＜f(-1)＜f()D．f(2)＜f()＜f(-1)-
• 已知f(x)=2xx＞0f(x+1)x≤0，则f（-1）=______．-数学
• 设f（x）=log2(x-1)(x≥2)(12)x-1(x＜2)，则f[f（3）]的值为（）A．12B．-12C．0D．1-数学
• 已知函数f（x）的图象与函数y=ax-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-3x+3）（a＞1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-
• 奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数：（1）f(x)=1x，(2)f(x)=13x3-x；(3)f(x)=cosx；（4）f(x)=12ex-x；（5）f（x）=log2x其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x1，x2（
• 函f（x）=2x-2-x在定义域上是（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数-数学
• 设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4∈R），当x=-1时f（x）取得极大值23，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．（1
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．（I）当m=2时，求f（x）的解析式；（II）设曲线y=f（x）在x=x0处的切线斜率为k，且对于任意的x0∈
• 设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．-数学
• 下列函数中，在其定义域上是减函数的是（）A．f（x）=-x2+x+1B．f(x)=1xC．f(x)=(13)|x|D．f（x）=ln（2-x）-数学
• 函数f（x）=4-1x在（0，+∞）上为______函数（填“增”或“减”）．-数学
• 已知函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．-数学
• 函数f（x）=loga|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（）A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（
• 设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-π2]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（）A．[-
• 对于a，b∈R，记max{a，b}=ba＜baa≥b，若函数f(x)=max{12x，|x-1|}，其中x∈R，则f（x）的最小值为______．-数学
• 已知函数f(x)=x2，x≤0log2x，x＞0，若f（a）=2，则a=______．-数学
• 定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是周期函数，若函数y=f（x）的最小正周期是2，且当x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则f（x）在区间（1，2）上是（）A．增函数且f（x）＞0
• 已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）13x+2013-a，则f（log312）=（）A．12011×2012B．12012×2013C．12013×2014D．12015×2014-数学
• 在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（）A．y=x3B．y=3xC．y=log3xD．y=cosx-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+2n（n∈N*）．（1）证明数列{an2n}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式an；（2）求等差数列{bn}（n∈N*），使b1Cn0+b2Cn1
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若∀x∈[-2-2，2+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范是______．-数学
• 已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式是f(x)=14x-a2x(a∈R)（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表达式；（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．-
• 关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为α，β（α＜β），函数f（x）=4x-tx2+1.（1）求f（α）和f（β）的值．（2）证明：f（x）在[α，β]上是增函数．（3）对任意正数x1．x2，求证：
• 已知函数f(x)=x3-1x-1，x≠1a，x=1，若f(x)在R上连续，则limn→∞(an-1n+2a3n)=______．-数学
• 定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=1f(x)，当x∈（0，2）时，f(x)=(12)x，则f（2011）=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．（1）写出一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x），使f（x）=g（x）+h（x）；（2）对（1）中的g（x）．命题P：函数f
• 已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围（）A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（-∞，1]D．（-∞，2]-数学
• 函数y=log12|x+1|的单调递增区间为（）A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（-∞，-1）∪（-1，+∞）-数学
• （理）已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．（I）求b．（II）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数
• 已知函数f（x）=x3-log3（x2+1-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，f(a)+f(b)a+b取值的情况是（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定-数学
• 已知函数（常数），且（1）求的值，并研究函数的单调性；（2）比较与且的大小；（3）若函数有零点，求实数的取值范围．-高三数学
• 函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f（-x）+f（x）=0，g（x）•g（-x）=1，且g（0）=1，则函数F(x)=2f(x)g(x)-1+f(x)是（）A．奇函
• 已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式f(kx)=k2+f(x)恒成立．（1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由
• 已知函数f（x）=x3+x（x∈R）．（1）指出f（x）的奇偶性及单调性，并说明理由；（2）若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）的符号．-数学
• 若函数f（x）=(14)x，-1≤x＜04x，0≤x≤1则f（12）=______．-数学
• 已知函数f（x）=1+cos2x，利用定义判断f（x）的奇偶性．-数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（a＞1），若x∈[0，1），t∈[4，6）时，F（x）=g（x）-f（x）有最小值是4，则a的最小值为（）A．10B．2C．3D
• 已知函数f（x）=x2-2tx+1，x∈[2，5]有反函数，且函数f（x）的最大值为8，求实数t的值．-数学
• 在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）A．-12＜y＜32B．-32＜y＜12C．-1＜y＜1D．0＜y＜2-数学