已知函数（常数），且（1）求的值，并研究函数的单调性；（2）比较与且的大小；（3）若函数有零点，求实数的取值范围．-高三数学

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• 已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式f(kx)=k2+f(x)恒成立．（1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由
• 已知函数f（x）=x3+x（x∈R）．（1）指出f（x）的奇偶性及单调性，并说明理由；（2）若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）的符号．-数学
• 若函数f（x）=(14)x，-1≤x＜04x，0≤x≤1则f（12）=______．-数学
• 已知函数f（x）=1+cos2x，利用定义判断f（x）的奇偶性．-数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（a＞1），若x∈[0，1），t∈[4，6）时，F（x）=g（x）-f（x）有最小值是4，则a的最小值为（）A．10B．2C．3D
• 已知函数f（x）=x2-2tx+1，x∈[2，5]有反函数，且函数f（x）的最大值为8，求实数t的值．-数学
• 在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）A．-12＜y＜32B．-32＜y＜12C．-1＜y＜1D．0＜y＜2-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=log2（x+1）．（1）求f（0），f（-1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x2ex．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=x2+mx，h（x）=ex-1，若在（0，+∞）上至少存在一点x0，使得g（x0）＞h（x0）成立，求m的范围．-数学
• 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f
• 已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；（2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1
• 已知定义在区间上的函数f（x）=mx+nx2+1为奇函数且f（12）=25（1）求实数m，n的值；（2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．（3）若∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）
• 函数f（x）=-x3+3x2，设g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），若曲线y=g（x）在不同两点A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））处的切线互相平行，且g(x
• 设函数f（x）=-1，-2≤x≤0x-1，0＜x≤2，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为______．-数学
• 函数的单调递减区间是（）。-高一数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1-x）=f（-x-3），当0≤x≤2时，f(x)=x2，那使f(x)=12成立的x的集合为（）A．{x|x=2n，n∈Z}B．{x|x=2n-1，n∈Z}
• 已知当x∈[0，1]时，不等式x2cosθ-x（1-x）+（1-x）2sinθ＞0恒成立，其中0≤θ≤2π，求θ的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=lg1+x1-x．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的奇偶性．-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．-高一数学
• 已知函数f（x）=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+cost）≥0，g（3+sint）≤0．（I）求函数f（x）的解析式
• 在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（）A．关于坐标轴、原点都不对称B．关于原点对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称-数学
• f(x)=2-x，x∈(-∞，1)x2，x∈[1，+∞)，则f[f（-2）]=______．-数学
• 设函数f（x）=x2-3x+4，(x≥0)x+4，(x＜0)，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．-数学
• 若函数f（x）=x2+ax，x＜0-x2+x，x≥0是奇函数，则a=______．-数学
• 若函数f(x)=log2x，x＞0|x-1|，x≤0，则f[f（-3）]=______．-数学
• 若f(x)=x+a-1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 对于x∈（1，2]，关于x的不等式lg2axlg(a+x)＜1总成立，求实数a的取值范围．-数学
• 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．每个瓶子的制造成本是0.6πr2分，其中r是瓶子的半径（单位：厘米）．已知每出售1mL（1mL=1立方厘米）的饮料，制造商可获利0.3分，且制造商-数学
• 若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2012）+f（-2011）+f（0）+f（2011）+f（2012）=______．-数学
• 已知函数f(x)=acosx(x≥0)x2-1(x＜0)在点x=0处连续，则a=______．-数学
• 已知定义在正实数集上的连续函数f(x)=11-x+2x2-1(0＜x＜1)x+a(x≥1)，则实数a的值为______．-数学
• 设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值23，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．（Ⅰ
• 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f(x-1)-f(x-2)，x＞0log2(1-x)，x≤0则：①f（3）的值为______，②f（2011）的值为______．-数学
• 设函数f（x）=ax2+1bx+c是奇函数（a，b，c都是整数）且f（1）=2，f（2）＜3．（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；（3）当x＞0时，
• 已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（）A．2aB．aC．0D．-a-数学
• 设函数f(x)=2x，x＜00，x=0g(x)，x＞0且f(x)为奇函数，则g（3）=（）A．8B．18C．-8D．-18-数学
• 已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：1n23+1n34+1n45+…1nnn+1＜n(n-
• 某公司一年购买某种货物900吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为______万元．-数学
• 函数y=14x4+13x3+12x2，在[-1，1]上最小值为（）A．0B．-2C．-1D．1312-数学
• 下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）上单调递减的是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=-|x+1|C．f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）D．f(x)=ln1-x1+x-数学
• 已知数列{an}满足8an+1=an2+m（n，m∈N*），且a1=1．（1）求证：当m=12时，1≤an＜an+1＜2；（2）若an＜4对任意的n≥1（n∈N）恒成立，求m的最大值．-数学
• 已知函数f（x）=lnx，g(x)=2a2x2（a＞0）（Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数H(x)=f(x)+2g(x)图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成
• 已知函数f（x）的导函数记为f′（x），且满足：f（x）=f′（π3）sinx+cosx，则f（π3）的值为______．-数学
• f(x)=2-xx∈(-∞，1)x2x∈[1，+∞)，则f[f（-2）]=（）A．16B．4C．14D．116-数学
• 函数f（x）=ln（3-4x-4x2），则f（x）的单调递减区间是______．-数学
• 设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，则k=______．-数学
• 函数y=4x+3+21-x的最大值为______．-数学
• 已知函数f（x）=(x+1)2，x＜1-x-1，x≥1，则f（-1）=______，f（a2+1）=______．（a≥0）-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足：对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=3．（1）求f（0），f（-1）的值；（2）若当x＞0时，有f（x）＞1，判断函数f（x）的单调性，并说
• 函数y=-x2-2x+8的单调增区间为______．-数学