首页 > 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f

题目简介

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f

题目详情

对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（　　）
A．①②B．③④C．②③D．②④
题型：单选题难度：中档来源：崇明县一模

答案

①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1•lgx2
②f（x1•x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x1＜x2，d都有f（x1）＜f（x2）
即 f（x1）-f（x2）x1-x2＞0
④f（x1+x22）=lgx1+x22，f（x1）+f（x2）2=lgx1+lgx22=lgx1x22
∵x1+x22≥x1x2∴lgx1+x22≥lgx1x2=12lgx1x2
故选C

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