首页 > 若f(x)=asin(x+π4)+bsin(x-π4)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可）-数学

若f(x)=asin(x+π4)+bsin(x-π4)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可）-数学

题目简介

若f(x)=asin(x+π4)+bsin(x-π4)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可）-数学

题目详情

若f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可）
题型：填空题难度：中档来源：湖南

答案

ab≠0，f(x)=asin(x+class="stub"π
4
)+bsin(x-class="stub"π
4
)
=a(
2
2
sinx+
2
2
cosx)+b(
2
2
sinx-
2
2
cosx)
=
2
2
（a+b）sinx+
2
2
（a-b）cosx．
∵f（x）是偶函数，
∴只要a+b=0即可，
可以取a=1，b=-1．

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