函数y=14x4+13x3+12x2,在[-1,1]上最小值为()A.0B.-2C.-1D.1312-数学

题目简介

函数y=14x4+13x3+12x2,在[-1,1]上最小值为()A.0B.-2C.-1D.1312-数学

题目详情

函数y=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
x2
,在[-1,1]上最小值为(  )
A.0B.-2C.-1D.
13
12
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f′(x)=x3+x2+x=x(x2+x+1),
当f′(x)=0得x=0,
∵0∈[-1,1]
当x∈[-1,0)时,f′(x)<0,当x∈(0,1]时,f′(x)>0
∴函数在x=0处取最小值f(0)=0
∴函数y=class="stub"1
4
x4+class="stub"1
3
x3+class="stub"1
2
x2
,在[-1,1]上最小值为0.
故选A.

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