首页 > 已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(65)，b=f(32)，c=f(52)，则a，b，c从小到大的顺序为______．-数学

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(65)，b=f(32)，c=f(52)，则a，b，c从小到大的顺序为______．-数学

题目简介

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(65)，b=f(32)，c=f(52)，则a，b，c从小到大的顺序为______．-数学

题目详情

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(
6
5
)，b=f(
3
2
)，c=f(
5
2
)，则a，b，c从小到大的顺序为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(class="stub"6
5
)，b=f(class="stub"3
2
)，c=f(class="stub"5
2
)，
所以a=a=f(class="stub"6
5
)=f(-class="stub"4
5
)=-f(class="stub"4
5
)，
b=f(class="stub"3
2
)=-f(class="stub"1
2
)，
c=f(class="stub"5
2
)=f(class="stub"1
2
)，
因为当0＜x＜1时，f（x）=lgx＜0，函数是增函数，
所以f(class="stub"1
2
)＜f(class="stub"4
5
)＜0，
所以f(class="stub"1
2
)＜-f(class="stub"4
5
)＜-f(class="stub"1
2
)，
即c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．

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