函数y=-x2-2x+8的单调增区间为______.-数学

题目简介

函数y=-x2-2x+8的单调增区间为______.-数学

题目详情

函数y=
-x2-2x+8
的单调增区间为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由-x2-2x+8≥0,得x2+2x-8≤0,解得-4≤x≤2.
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}.
令t=-x2-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x=-class="stub"-2
2×(-1)
=-1

所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x2-2x+8为增函数,
且函数y=tclass="stub"1
2
为增函数,
所以复合函数y=
-x2-2x+8
的单调增区间为[-4,-1].
故答案为[-4,-1].

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