已知函数f（x）=x3+x（x∈R）．（1）指出f（x）的奇偶性及单调性，并说明理由；（2）若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）的符号．-数学

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• 在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）A．-12＜y＜32B．-32＜y＜12C．-1＜y＜1D．0＜y＜2-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=log2（x+1）．（1）求f（0），f（-1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围．-数学
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• 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f
• 已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；（2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1
• 已知定义在区间上的函数f（x）=mx+nx2+1为奇函数且f（12）=25（1）求实数m，n的值；（2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．（3）若∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）
• 函数f（x）=-x3+3x2，设g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），若曲线y=g（x）在不同两点A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））处的切线互相平行，且g(x
• 设函数f（x）=-1，-2≤x≤0x-1，0＜x≤2，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为______．-数学
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• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1-x）=f（-x-3），当0≤x≤2时，f(x)=x2，那使f(x)=12成立的x的集合为（）A．{x|x=2n，n∈Z}B．{x|x=2n-1，n∈Z}
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• 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f(x-1)-f(x-2)，x＞0log2(1-x)，x≤0则：①f（3）的值为______，②f（2011）的值为______．-数学
• 设函数f（x）=ax2+1bx+c是奇函数（a，b，c都是整数）且f（1）=2，f（2）＜3．（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；（3）当x＞0时，
• 已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（）A．2aB．aC．0D．-a-数学
• 设函数f(x)=2x，x＜00，x=0g(x)，x＞0且f(x)为奇函数，则g（3）=（）A．8B．18C．-8D．-18-数学
• 已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：1n23+1n34+1n45+…1nnn+1＜n(n-
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