奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围是______.-数学

题目简介

奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围是______.-数学

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奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:通州区一模

答案

∵函数函数f(x)定义域在[-2,2]上的奇函数,
则由f(1+m)+f(m)<0,可得f(1+m)<-f(m)=f(-m)
又根据条件知函数f(x)在定义域上单调递减,
∴-2≤-m<1+m≤2
解可得,-class="stub"1
2
<m≤1.
故答案为:(-class="stub"1
2
,1]

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