已知函数f(x)=x3-1x-1,x≠1a,x=1,若f(x)在R上连续,则limn→∞(an-1n+2a3n)=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x3-1x-1,x≠1a,x=1,若f(x)在R上连续,则limn→∞(an-1n+2a3n)=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
x3-1
x-1
,x≠1
a,x=1
,若f(x)
在R上连续,则 
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2a
3n
)
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:湖北模拟

答案

当x≠1时,f(x)=
x3-1
x -1
=x2+x+1

由于函数在x=1处连续,故有
a=1+1+1=3
 
lim
n→∞
(class="stub"an-1
n
+class="stub"2a
3n
)
=
lim
n→∞
class="stub"3n-1
n
+class="stub"2
n
)=
lim
n→∞
(3+class="stub"1
n
)=3
故答案为:3.

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