已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x>0),则满足不等式f(1-x2)<f(2x)的x的取值范围是______.-数学

题目简介

已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x>0),则满足不等式f(1-x2)<f(2x)的x的取值范围是______.-数学

题目详情

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
1(x>0)
,则满足不等式f(1-x2)<f(2x)的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
x2+1(x≤0)
1(x>0)

故函数在区间(-∞,0]上为减函数,在(0,+∞)上为常数函数
则不等式f(1-x2)<f(2x)可化为
1-x2>2x
2x<0

解得x∈(-1-
2
,0)

故答案为:(-1-
2
,0)

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