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> 已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x>0),则满足不等式f(1-x2)<f(2x)的x的取值范围是______.-数学
已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x>0),则满足不等式f(1-x2)<f(2x)的x的取值范围是______.-数学
题目简介
已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x>0),则满足不等式f(1-x2)<f(2x)的x的取值范围是______.-数学
题目详情
已知
f(x)=
x
2
+1(x≤0)
1(x>0)
,则满足不等式f(1-x
2
)<f(2x)的x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
f(x)=
x
2
+1(x≤0)
1(x>0)
,
故函数在区间(-∞,0]上为减函数,在(0,+∞)上为常数函数
则不等式f(1-x2)<f(2x)可化为
1-
x
2
>2x
2x<0
解得x∈
(-1-
2
,0)
故答案为:
(-1-
2
,0)
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