首页 > 已知函数f(x)=9x9x+3，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(1k)+f(2k)+f(3k)+…+f(k-1k)(k≥2，k∈Z)，则Sk-1=______（用含有k的代数式表示

已知函数f(x)=9x9x+3，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(1k)+f(2k)+f(3k)+…+f(k-1k)(k≥2，k∈Z)，则Sk-1=______（用含有k的代数式表示

题目简介

已知函数f(x)=9x9x+3，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(1k)+f(2k)+f(3k)+…+f(k-1k)(k≥2，k∈Z)，则Sk-1=______（用含有k的代数式表示

题目详情

已知函数f(x)=
9x
9x+3
，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(
1
k
)+f(
2
k
)+f(
3
k
)+…+f(
k-1
k
)(k≥2，k∈Z)，则Sk-1=______（用含有k的代数式表示）．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

f（0）=class="stub"1
4
，f（1）=class="stub"3
4
，∴f（0）+f（1）=1
又∵f（x）+f（1-x）=
9x
9x+3
+
91-x
91-x+3
=
9x
9x+3
+class="stub"3
9x+3
=1
Sk-1=f(class="stub"1
k
)+f (class="stub"2
k
)+f(class="stub"3
k
)+…f(class="stub"k-1
k
)，则
Sk-1=f(class="stub"k-1
k
)+f(class="stub"k-2
k
)+f(class="stub"k-3
k
)+…+f(class="stub"1
k
)，两式相加．得
2Sk-1=k-1
∴Sk-1=class="stub"k-1
2
，
故答案为1，class="stub"k-1
2
．

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