已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并指出函数f（x）的单调性（单调性不需证明）．-数学

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• 设函数f（x）是周期为4的奇函数，当-2≤x≤0时，f（x）=x（1-2x），则f(92)的值为______．-数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f(a)+f(b)a+b＞0．判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．-
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是[]A.f（sinα）>f(cosβ)B.f（cosα<
• 若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是______．-数学
• 已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），求f（2002）的值．-数学
• 已知函数y=ax2x-1(x＞1)有最大值-4，则a的值为（）A．1B．-1C．4D．-4-数学
• 函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，①已知f（x）是单调减函数，求不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0的解；②已知f（x）在区间[0，1）上是减函数，证明：f（x）是单调减函数．-数学
• 将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．②函数y=f（
• 设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤π2时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是______．-数学
• 若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f
• 已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2ex+x＜0的解集为（）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-2，0）D．（-∞，-2）-数学
• 定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[13-7]，b={13-7}，则a2+（1+7）ab的值为（）A．-10B．-20C．10D．20-数学
• 已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x＞0)，则满足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范围是______．-数学
• 对一切实数x，若一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒为非负数，则M=a+b+cb-a的最小值为（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b，c∈R)．（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数fn（x）在区间(12，1)内的零点；（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(12
• 设对所有实数x，不等式x2log24(a+1)a+2xlog22aa+1+log2(a+1)24a2＞0恒成立，则a的取值范围为______．-数学
• 函数f（x）=ax3+blog2(x+x2+1)+2在（-∞，0）上有最小值-5，a，b为常数，则f（x）在（0，+∞）上的最大值为（）A．9B．5C．7D．，6-数学
• 已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．（1）求x0的值；（2）若f（x0）=1，且对于任意
• 已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足ynlogxna=2(a＞0，a≠1)，设y3=18，y6=12．（1）求数列{yn}的前多少项和最大，最大值为多少？（2）试判断是否存在自
• 函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]
• 已知对于任意实数x，函数f（x）满足f2（-x）=f2（x），若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．-数学
• 已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log210）的值（）A．35B．85C．-58D．-53-数学
• 已知函数f(x)=4x2+1x，(x≠0)（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）设函数g(x)=ax3+1x，(a＞0)，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．
• 下列函数f（x）中，满足“对∀x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（）A．f(x)=1xB．f（x）=ln（x+1）C．f(x)=(12)xD．f（x）=|x-1
• 对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数
• 对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f(152)等于（）A．12B．32C．52D．72-数学
• 设f（x）=x3-x22-2x+5．（1）求f（x）的单调区间；（2）当x∈[1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• （文）对于任意x∈(0，π2]，不等式psin2x+cos4x≥0恒成立，则实数p的最小值为______．-数学
• 已知函数f(x)=exx2+x+1-3e249（e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成
• 已知f（x）是定义在R上的函数，且满足：f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值．-数学
• 设函数f(x)=-1(x＜0)0(x=0)1(x＞0)，则当a≠b时，a+b+(a-b)•f(a-b)2的值应为（）A．|a|B．|b|C．a，b中的较小数D．a，b中的较大数-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4-x)-3cos2x，（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）若f（x）＜m+2在[0，π6]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-3)x+4a(x≥0)为减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 函数y=2-cosx的单调递减区间是（）A．[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）B．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）C．[2kπ，2kπ+π2]（k∈Z）D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）-数学
• 若偶函数f(x)在(-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是[]A．f()＜f(-1)＜f(2)B．f(-1)＜f()＜f(2)C．f(2)＜f(-1)＜f()D．f(2)＜f()＜f(-1)-
• 已知f(x)=2xx＞0f(x+1)x≤0，则f（-1）=______．-数学
• 设f（x）=log2(x-1)(x≥2)(12)x-1(x＜2)，则f[f（3）]的值为（）A．12B．-12C．0D．1-数学
• 已知函数f（x）的图象与函数y=ax-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-3x+3）（a＞1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-
• 奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数：（1）f(x)=1x，(2)f(x)=13x3-x；(3)f(x)=cosx；（4）f(x)=12ex-x；（5）f（x）=log2x其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x1，x2（
• 函f（x）=2x-2-x在定义域上是（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数-数学
• 设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4∈R），当x=-1时f（x）取得极大值23，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．（1
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．（I）当m=2时，求f（x）的解析式；（II）设曲线y=f（x）在x=x0处的切线斜率为k，且对于任意的x0∈
• 设f（x）是R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．-数学
• 下列函数中，在其定义域上是减函数的是（）A．f（x）=-x2+x+1B．f(x)=1xC．f(x)=(13)|x|D．f（x）=ln（2-x）-数学
• 函数f（x）=4-1x在（0，+∞）上为______函数（填“增”或“减”）．-数学
• 已知函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．-数学
• 函数f（x）=loga|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（）A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（
• 设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-π2]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（）A．[-
• 对于a，b∈R，记max{a，b}=ba＜baa≥b，若函数f(x)=max{12x，|x-1|}，其中x∈R，则f（x）的最小值为______．-数学