定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），则（）A．a＞c＞bB．c＞b＞a

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定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=-2f（-2），则（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a＞b＞c

题型：单选题难度：中档来源：河东区二模

答案

设g（x）=xf（x），依题意得g（x）是偶函数，
当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0，即g'（x）＜0恒成立，
故g（x）在x∈（-∞，0）上单调递减，则g（x）在（0，+∞）上单调递增，
a=3f（3）=g（3），b=（logπ3）•f（logπ3）=g（logπ3），c=-2f（-2）=g（-2）=g（2）．
又logπ3＜1＜2＜3，故a＞c＞b．
故选A．

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定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf&#039;（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），则（）A．a＞c＞bB．c＞b＞a

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