已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)>f(x2);③y=f(x-2)的图象关于y轴对称,则下列

题目简介

已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)>f(x2);③y=f(x-2)的图象关于y轴对称,则下列

题目详情

已知定义在R上的函数y=f (x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f (x); ②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)>f(x2); ③y=f(x-2)的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是(  )
A.f(-4.5)<f(-1.5)<f(7)B.f(-4.5)<f(7)<f(-1.5)
C.f(7)<f(-4.5)<f(-1.5)D.f(-1.5)<f(7)<f(-4.5)
题型:单选题难度:偏易来源:天津一模

答案

由①②③三个条件知函数的周期是4,在区间[0,2]上是减函数且其对称轴为x=-2
∴f(-4.5)=f(0.5),
f(7)=f(-5)=f(1),
f(-1.5)=f(-5.5)=f(1.5)
∵0<0.5<1<1.5<2,函数y=f(x)在区间[0,2]上是减函数
∴f(0.5)>f(1)>f(1.5),即f(-4.5)>f(7)>f(-1.5)
故选D.

更多内容推荐