设函数f(x)=x+a2x(a＞0)，（1）求证：函数f（x）是奇函数；（2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；（3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．-

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• 若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（x2）的单调递增区间是______．-数学
• 函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是______．-数学
• 设函数f（x）=x+a1-x(a∈R)．（1）若a=1，求f（x）的值域；（2）若不等式f（x）≤2对x∈[-8，-3]恒成立，求实数a的取值范围．-高一数学
• 已知函数f（x）=12x-1+a是奇函数．（1）求常数a的值；（2）判断f（x）的单调性并给出证明．-数学
• （附加题）已知f（x）是定义在R上单调函数，对任意实数m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）证明：f（0）=1；（2）证明：当x＜0时，f（x）＞1；（3）当
• 设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）=2a-3a+1，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），（3，24）．（1）确定f（x）的解析式；（2）若不等式(1a)x+(1b)x≥m在（-∞，1]上恒成立，求实数m
• 已知函数f（x）=-x-x3，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒等于零D．可能为正，也可能为负-数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；（2）
• 已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数-数学
• 已知函数g（x）=logax，其中a＞1．（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，x
• 若函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知f(x)=x2+3(x＞0)1(x=0)x+4(x＜0)，则f（f（f（-1）））=（）A．-4B．147C．-3D．3-数学
• 已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，22)，则f（2）=______．-数学
• 给出下列函数：①f（x）=sin（π2-2x）；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=sinxcosx；④f（x）=sin2x；⑤f（x）=|cos2x|其中，以π为最小正周期且为偶函数的是__
• 设函数f(x)=log4(4x+1)+ax（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求实数m的取值
• 函数f(x)=2x-1(2≤x≤6)的最大值是（）A．1B．2C．15D．25-数学
• 已知二次函数f（x）=x2-ax+c，（其中c＞0）．（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；（2）当f（x）为偶函数时，若函数g(x)=f(x)x，指出g（x）在（0，+∞）上单调性情况，并证明之．
• 若奇函数f（x）（x∈R），满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（1）等于（）A．0B．1C．-12D．12-数学
• 已知函数f(x)=a-ex1+aex在定义域上是奇函数，则实数a的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=sinx+x，则对于任意实数a，b（a+b≠0），f(a)+f(b)a+b的值______（填大于0，小于0，等于0之一）．-数学
• 已知f（x）=x7+ax5+bx-5，且f（-3）=5，则f（3）=（）A．-15B．15C．10D．-10-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-
• 已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+3)=f(x+1)，且当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log7x的图象的交点个数为[]A．3B．4C．5D．6-高三数学
• 下列函数中，偶函数是（）A．f（x）=tanxB．f（x）=2x+2-xC．f(x)=xD．f（x）=x3-高三数学
• 下列函数中是奇函数的是（）A．f(x)=x-x55+x74B．f(x)=3-x25C．f(x)=5x27+x6D．f（x）=1-4x+2x2-数学
• 设f(x)=x+4，x≤0log2x，x＞0，则f（f（-2））=______．-数学
• 已知函数f（x）=1x-2．（1）求f（x）的定义域；（2）用定义法证明：函数f（x）=1x-2在（0，+∞）上是减函数；（3）求函数f（x）=1x-2在区间[12，10]上的最大值．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）=______．-数学
• 已知函数f(x)=2x+a2x-1．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）在（1）的条件下，f（x）的值域．-数学
• 若函数为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，，则x的取值范围是[]A、B、C、D、-高一数学
• 曲线C：x+y=1上的点到原点的距离的最小值为______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）判断f（x）的单调性，并求当x∈
• 已知函数f（x）=ax-1ax+1(a＞1)（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=（）x。（I）求f（-1）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域A；（Ⅲ）设函数的定义域为集合B，若AB，求实数a的取值范围。-高一数学
• 设a∈R，函数f（x）=x2-ax+2．（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．-数学
• 下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=x2-1B．y=0.2x+1C．y=0.2xD．y=log2x-数学
• 函数y=1-sinxx4+2x2+1（x∈R）的最大值与最小值的和为______．-数学
• 函数f(x)为R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x(x-1)，则当x>0时，f(x)=[]A、x(x-1)B、-x(x-1)C、x(x+1)D、-x(x+1)-高一数学
• 已知不等式|x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为（）A．6B．7C．8D．0-数学
• 已知偶函数f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函数，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条件为______．（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够-
• 定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为（）A．奇函数且是周期函数B．偶函数且是周期函数C．奇函数不是周期函数D．偶函数不是周期函数
• 已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（）A．f（-x1）＞f（-x2）B
• 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+3，则当x＜0时，f（x）=（）．-高一数学
• 若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）
• 设函数f（x）=x2+ax在区间[2，+∞）上为单调递增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 若f(2)=a23+b213+1，且f（4）=5，则f（-4）=______．-数学
• 下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是______（写出所有正确的序号）（1）y=x2（2）y=x（3）y=x12（4）y=x-1（5）y=x3．-数学
• 已知函数f（x）=2x+2-4x，且x2-x-6≤0，试求f（x）的最值．-数学