已知函数f(x)=-12+12x+1（1）证明：函数f（x）是奇函数．（2）证明：对于任意的非零实数x恒有xf（x）＜0成立．-数学

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• 若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；②f(4)=14；③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．（1）求f（0），f（8）的值；（2）
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• 已知f(x)=(3a-2)x-2a，x≤1logax，，x＞1在R上为增函数，那么a的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）=（a-1）x+2是增函数，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＞0C．a＜0D．a＜1-数学
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• 已知f（x）是定义在R上的函数，有下列三个性质：①函数f（x）图象的对称轴是x=2②在（-∞，0）上f（x）单增③f（x）有最大值4请写出上述三个性质都满足的一个函数f（x）=______．-数学
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• 已知函数f（x）=x2-2|x|．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．-高一数学
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• 设函数f（x）=|2x-1|+x+3，则f（-2）=______；若f（x）≤5，则x的取值范围是______．-数学
• 设f(log2x)=x+ax（a是常数）．（1）求f（x）的表达式；（2）如果f（x）是偶函数，求a的值；（3）当f（x）是偶函数时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．-数学