已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R,则实数m的取值范围()A.m<1B.m≤1C.m≤110D.m<110-高一数学

题目简介

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R,则实数m的取值范围()A.m<1B.m≤1C.m≤110D.m<110-高一数学

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已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R,则实数m的取值范围(  )
A.m<1B.m≤1C.m≤
1
10
D.m<
1
10
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R,
则等价为(|x-3|+|x-4|)min≥m,
根据绝对值的几何意义,可知|x-3|+|x-4|表示数轴上的点x到3和4的距离之和的取值范围,
∴|x-3|+|x-4|≥1,
∴要使不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R,
则m≤1,
故选:B.

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