已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),当0<x<1时,f(x)=x,f(152)=()A.12B.-12C.152D.-152-高二数学

题目简介

已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),当0<x<1时,f(x)=x,f(152)=()A.12B.-12C.152D.-152-高二数学

题目详情

已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),当0<x<1时,f(x)=x,f(
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2
)
=(  )
A.
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B.-
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C.
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D.-
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2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),故有f(x+2)=-f(x)=f(x-2),故函数的周期是4
f(class="stub"15
2
)
=f(-0.5)=-f(0.5)
又0<x<1时,f(x)=x,
f(class="stub"15
2
)
=-f(0.5)=-class="stub"1
2

故选B

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