已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(log1436)的值为()A.12B.-58C.-12D.58-数学

题目简介

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(log1436)的值为()A.12B.-58C.-12D.58-数学

题目详情

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(log
1
4
36)
的值为(  )
A.
1
2
B.-
5
8
C.-
1
2
D.
5
8
题型:单选题难度:中档来源:安徽模拟

答案

∵函数f(x)为奇函数
f(logclass="stub"1
4
36)
=-f(log26)
又∵f(x+2)+f(x)=0,即-f(x)=f(x+2)
∴-f(x)=f(x-2)
∴-f(log26)=f(log26-2)=f(log2class="stub"3
2

∵0<log2<1
∴f(log2class="stub"3
2
)=2log2class="stub"3
2
- 1
=class="stub"1
2

故选A

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