已知π2<α<π,cosα=-45.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.-数学

题目简介

已知π2<α<π,cosα=-45.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.-数学

题目详情

已知
π
2
<α<π
cosα=-
4
5

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)因为cosα=-class="stub"4
5
class="stub"π
2
<α<π
,所以sinα=class="stub"3
5
,…(3分)
所以tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"3
4
.…(5分)
(Ⅱ)因为sin2α=2sinαcosα=-class="stub"24
25
,…(8分)
cos2α=2cos2α-1=class="stub"7
25
,…(11分)
所以sin2α+cos2α=-class="stub"24
25
+class="stub"7
25
=-class="stub"17
25
.…(12分)

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