首页 > 奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a]，则b的最小值为______．-数学

奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a]，则b的最小值为______．-数学

题目简介

奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a]，则b的最小值为______．-数学

题目详情

奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[
1
b
，
1
a
]，则b的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据题意：令2x-x2=class="stub"1
x

解得：x=1或x=
1+
5
2

又∵y=f（x）是奇函数
∴[a，b]=[1，
1+
5
2
]或[a，b]=[-
1+
5
2
，-1]
∴b的最小值为：-1
故答案为-1．

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