设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3S6=13,则S6S12=______.-高二数学

题目简介

设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3S6=13,则S6S12=______.-高二数学

题目详情

设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
S3
S6
=
1
3
,则
S6
S12
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由等差数列的性质可得S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9成等差数列,
S3
S6
=class="stub"1
3
可得S6=3S3,故S6-S3=2S3,
故S9-S6=3S3,S12-S9=4S3,
解之可得S9=6S3,S12=10S3,
S6
S12
=
3S3
10S3
=class="stub"3
10

故答案为:class="stub"3
10

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