如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时,证明:DE//平面A1B1C1;(2)求的值(3)在棱BB1上是否存在点

题目简介

如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时,证明:DE//平面A1B1C1;(2)求的值(3)在棱BB1上是否存在点

题目详情

如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。
(1)当E是BB1的中点时,证明:DE//平面A1B1C1
(2)求的值
(3)在棱 BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二面角?若存在求的值,不存在则说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明见解析(2) (3)
证明:①取AC中点M连BM,DM

四边形DMBE为平行四边形…………………3分
面ABC,D面ABC
面ABC
②在中,….2分
过B作,
如图建系 设…………………2分






设面的法向量 
    ………3分
的法向量………………….1分
 二面角是直二面角,
 ………………………………3分

更多内容推荐