在直三棱柱中,,,是的中点,是上一点,且.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积;(3)试在上找一点,使得平面.-数学

题目简介

在直三棱柱中,,,是的中点,是上一点,且.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积;(3)试在上找一点,使得平面.-数学

题目详情

在直三棱柱中,的中点,上一点,且
(1)求证: 平面
(2)求三棱锥的体积;
(3)试在上找一点,使得平面
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1同解析; (2)三棱锥的体积=;(3)当时,平面. 
(1)证明:中点  ,又直三棱柱中:底面
底面平面平面
.在矩形中:
   ,即
,        平面;        
(2)解:平面 
=;    
(3)当时,平面
证明:连,设,连
 为矩形,中点,
中点,
平面平面  平面.         

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