如图所示,在正方体中,为上的点、为的中点.(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅱ)若直线//平面,试确定点的位置.-高三数学

题目简介

如图所示,在正方体中,为上的点、为的中点.(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅱ)若直线//平面,试确定点的位置.-高三数学

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如图所示,在正方体中,上的点、的中点.
(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
 (Ⅱ)若直线//平面,试确定点的位置.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)中点
(Ⅰ)∵平面//平面
∴直线与平面所成角等于直线与平面所成的角
中点,连接
由已知可得,故
与平面所成的角即为 
中,与平面所成角的正弦值为.
(Ⅱ)连接,则平面与平面交于
//平面可得//
又因为的中点
故得也必须为的中点.

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