首页 > 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．-高三数学

如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．-高三数学

题目简介

如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．-高三数学

题目详情

如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，且

平面

，

，

、

分别是

、

的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）

（Ⅰ）证明：取

的中点为

，连接

，
易证：

且

∥

于是，EF∥MD，而MDÌ平面PCD
所以EF∥平面PCD
（Ⅱ）以点

为原点，建系

，
易求得

(1,1,0)、

(

，

，

)、

(0，1，0)、

(

，0，0)，
从而分别求出平面

和平面

的法向量

、

，

从而算出二面角大小为

．

上一篇 : 有一正方体，六个面上分别写有数
下一篇 : （I）求异面直线MN和CD1所成的角；（II

更多内容推荐