设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a9a5=917,则S17S9等于()A.1B.-1C.2D.12-高二数学

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设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a9a5=917,则S17S9等于()A.1B.-1C.2D.12-高二数学

题目详情

设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
a9
a5
=
9
17
,则
S17
S9
等于(  )
A.1B.-1C.2D.
1
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由等差数列的前n项和的公式可得:Sn=
n(a1+an)
2

所以S17=
17(a1+a17)
2
=
17×2a9
2
=17a9
S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9a5

因为
a9
a5
=class="stub"9
17

所以
S17
S9
=
17a9
9a5
=1

故选A.

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