设M(cosπx3+cosπx5,sinπx3+sinπx5)(x∈R)为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=|OM|,当x变化时,函数f(x)的最小正周期是()A.30πB.15πC.30D.

题目简介

设M(cosπx3+cosπx5,sinπx3+sinπx5)(x∈R)为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=|OM|,当x变化时,函数f(x)的最小正周期是()A.30πB.15πC.30D.

题目详情

M(cos
πx
3
+cos
πx
5
,sin
πx
3
+sin
πx
5
)
(x∈R)为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=|OM|,当x变化时,函数f(x)的最小正周期是(  )
A.30πB.15πC.30D.15
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=|OM|
=
(cosclass="stub"πx
3
+cosclass="stub"πx
5
)2+(sinclass="stub"πx
3
+sinclass="stub"πx
5
)2

=
cos(class="stub"2π
15
x)+2

∵ω=class="stub"2π
15

故T=class="stub"2π
ω
=15
故选D

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