在等差数列{an}中,公差d≠0,a2,a4,a7,成等比数列,则a1+a4a2=______.-数学

题目简介

在等差数列{an}中,公差d≠0,a2,a4,a7,成等比数列,则a1+a4a2=______.-数学

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在等差数列{an}中,公差d≠0,a2,a4,a7,成等比数列,则 
a1+a4
a2
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a2,a4,a7成等比数列,
∴a2•a7=a42,即(a1+d)(a1+6d)=(a1+3d)2,
解得a1=3d,或d=0(舍去),
由等差数列通项公式得an=a1+(n-1)d=3d+(n-1)d=(n+2)d
a1+a4
a2
=class="stub"3d+6d
4d
=class="stub"9
4

故答案为:class="stub"9
4

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