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已知cosα=-45，α∈(π，3π2)，tanβ=-13，β∈(π2，π)，求cos（α+β）．-数学

题目简介

已知cosα=-45，α∈(π，3π2)，tanβ=-13，β∈(π2，π)，求cos（α+β）．-数学

题目详情

已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3π
2
)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，求cos（α+β）．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵α∈(π，class="stub"3π
2
)，β∈(class="stub"π
2
，π)
∴sinα=-
1-class="stub"16
25
=-class="stub"3
5
，sinβ=
10
10
，cosβ=-
3
10
10

∴cos（α+β）=（-class="stub"4
5
）×（-
3
10
10
）-（-class="stub"3
5
）×
10
10
=
3
10
10

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