若函数y=2sin(ωx+3π4)(ω>0)在x∈[0,1]上至少出现20个最大值,则ω的最小值为______(结果用π表示)-数学

题目简介

若函数y=2sin(ωx+3π4)(ω>0)在x∈[0,1]上至少出现20个最大值,则ω的最小值为______(结果用π表示)-数学

题目详情

若函数y=2sin(ωx+
4
)(ω>0)
在x∈[0,1]上至少出现20个最大值,则ω的最小值为______ (结果用π表示)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由正弦函数的图象特点,原函数由y=sin(x)向左平移class="stub"3
4
π
再伸缩变换得到.
故由原点至第一个最大值有class="stub"7
8
T,而至少出现20个最大值,
则有1≥(19+class="stub"7
8
)T,
解可得ω≥class="stub"159
4
π

故答案为:class="stub"159
4
π.

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