当y=2cosx-3sinx取得最大值时,tanx的值是()A.32B.-32C.13D.4-数学

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当y=2cosx-3sinx取得最大值时,tanx的值是()A.32B.-32C.13D.4-数学

题目详情

当y=2cosx-3sinx取得最大值时,tanx的值是(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
13
D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解析:y=
13
sin(φ-x)(其中tanφ=class="stub"2
3
).
y有最大值时,应sin(φ-x)=1⇒φ-x=2kπ+class="stub"π
2
⇒-x=2kπ+class="stub"π
2
-φ.
∴tanx=-tan(-x)=-tan(2kπ+class="stub"π
2
-φ)=-cotφ=-class="stub"1
tanϕ
=-class="stub"3
2

故选B

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