首页 > 函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-12)=f(x+12)，且f(-14)=-a，那么f(94)等于（）A．aB．-14aC．14aD．-a-数学

函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-12)=f(x+12)，且f(-14)=-a，那么f(94)等于（）A．aB．-14aC．14aD．-a-数学

题目简介

函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-12)=f(x+12)，且f(-14)=-a，那么f(94)等于（）A．aB．-14aC．14aD．-a-数学

题目详情

函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-
1
2
)=f(x+
1
2
)，且f(-
1
4
)=-a，那么f(
9
4
)等于（　　）
A．aB．-
1
4
a		C．
1
4
a		D．-a
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由f(x-class="stub"1
2
)=f(x+class="stub"1
2
)得：f(x+1)=f((x+class="stub"1
2
)+class="stub"1
2
)=f(x+class="stub"1
2
-class="stub"1
2
)=f(x)，
即1是f（x）的周期，
而f（x）为奇函数，
则f(class="stub"9
4
)=f(class="stub"1
4
)=-f(-class="stub"1
4
)=a；
故选A．

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