函数f(x)=sin(23x+π2)+sin23x的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.-数学

题目简介

函数f(x)=sin(23x+π2)+sin23x的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.-数学

题目详情

函数f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x
的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)=sin(class="stub"2
3
x+class="stub"π
2
)+sin(class="stub"2
3
x
)=cosclass="stub"2
3
x
+sinclass="stub"2
3
x
=
2
sin(class="stub"2
3
x
+class="stub"π
4
),
所以函数的周期是:class="stub"2π
class="stub"2
3
=3π.
所以函数f(x)=sin(class="stub"2
3
x+class="stub"π
2
)+sin(class="stub"2
3
x
)的图象的相邻两对称轴之间的距离是:class="stub"3
2
π

故答案为:class="stub"3
2
π

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