函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为______,此函数的值域为______.-数学

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函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为______,此函数的值域为______.-数学

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函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ______,此函数的值域为 ______.
题型:填空题难度:偏易来源:石景山区一模

答案

函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=
2
sin(2x+class="stub"π
4

所以函数函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为:class="stub"2π
2

函数的值域为:[
2
2
]

故答案为:π;[
2
2
]

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