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> 下列函数中,最小值为4的函数是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=ex+4e-xD.y=log3x+logx81-高二数学
下列函数中,最小值为4的函数是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=ex+4e-xD.y=log3x+logx81-高二数学
题目简介
下列函数中,最小值为4的函数是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=ex+4e-xD.y=log3x+logx81-高二数学
题目详情
下列函数中,最小值为4的函数是( )
A.
y=x+
4
x
B.
y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=e
x
+4e
-x
D.y=log
3
x+log
x
81
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵ex>0,4e-x>0,
∴
y=
e
x
+4
e
-x
≥2
e
x
•4
e
-x
=4,
当且仅当ex=4e-x,即x=ln2时取得等号,
∴y=ex+4e-x的最小值为4,
故选C.
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设实数x、y满足,则的最小值为__
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已知两条直线l1:y=m和l2:y=82m+1
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答案
∴y=ex+4e-x≥2
当且仅当ex=4e-x,即x=ln2时取得等号,
∴y=ex+4e-x的最小值为4,
故选C.