已知三个正整数x,y,z的最小公倍数是300,并且,则方程组的解(x,y,z)=。-高一数学

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已知三个正整数x,y,z的最小公倍数是300,并且,则方程组的解(x,y,z)=。-高一数学

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已知三个正整数x,y,z的最小公倍数是300,并且,则方程组的解(x,y,z)=         
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(20,60,100)
记方程组中的两个方程为(1),(2),消去x得
,即
所以 , (3)
或 ,    (4)
由(1)、(3)得,即x:y:z=1:3:5,于是,由已知条件,必有x=20,y=60,z=100;
由(1)(4),得x=-y=-z,与已知条件矛盾。

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