首页 > 函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（

题目简介

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（

题目详情

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：
（1）g（0）=0；
（2）g(
x
3
)=
1
2
g(x)；
（3）g（1-x）=1-g（x），
则g（1）=______、g(
5
12
)=______．
题型：填空题难度：中档来源：揭阳一模

答案

①在（3）中令x=0得g（1）=1-g（0）=1，∴g（1）=1；
②在（2）中令x=1得g(class="stub"1
3
)=class="stub"1
2
g(1)=class="stub"1
2
，在（3）中令x=class="stub"1
2
得g(class="stub"1
2
)=1-g(class="stub"1
2
)，故g(class="stub"1
2
)=class="stub"1
2
，
∵class="stub"1
3
＜class="stub"5
12
＜class="stub"1
2
，∴g(class="stub"1
3
)≤g(class="stub"5
12
)≤g(class="stub"1
2
)，故g(class="stub"5
12
)=class="stub"1
2
．
故答案分别为1，class="stub"1
2
．

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