已知函数f(x)=lg1-x1+x+sinx+1.若f(m)=4,则f(-m)=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=lg1-x1+x+sinx+1.若f(m)=4,则f(-m)=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
+sinx+1
.若f(m)=4,则f(-m)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:闵行区一模

答案

令f(x)-1=g(x)=lgclass="stub"1-x
1+x
+sinx

g(-x)=lgclass="stub"1+x
1-x
+sin(-x)
=-(lgclass="stub"1-x
1+x
+sinx
)=-g(x)
∴g(-m)=-g(m),∴f(-m)-1=-[f(m)-1]
即f(m)+f(-m)=2
∴f(-m)=-2
故答案为:-2.

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