若f(x+2)=tanx,x≥0log2(-x),x<0,则f(π4+2)•f(-2)=______.-数学

题目简介

若f(x+2)=tanx,x≥0log2(-x),x<0,则f(π4+2)•f(-2)=______.-数学

题目详情

f(x+2)=
tanx,x≥0
log2(-x),x<0
,则f(
π
4
+2)•f(-2)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:闸北区一模

答案

因为:f(x+2)=
tanx,x≥0
log2(-x),x<0

∴f(x)=
tan(x-2)    x≥2
log 2 [-(x-2)]   x<2

∴f(class="stub"π
4
+2)=tanclass="stub"π
4
=1;
f(-2)=log2-(-2-2)=2.
所以:f(class="stub"π
4
+2)•f(-2)
=2
故答案为:2.

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