已知函数f(x)的定义域是R,且x≠kπ+π2(k∈Z),函数f(x)满足f(x)=f(π+x),当x∈(-π2,π2)时,f(x)=2x+sinx,设a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3)则

题目简介

已知函数f(x)的定义域是R,且x≠kπ+π2(k∈Z),函数f(x)满足f(x)=f(π+x),当x∈(-π2,π2)时,f(x)=2x+sinx,设a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3)则

题目详情

已知函数f(x)的定义域是R,且x≠kπ+
π
2
(k∈Z)
,函数f(x)满足f(x)=f(π+x),
x∈(-
π
2
π
2
)
时,f(x)=2x+sinx,设a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3)则(  )
A.c<b<aB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b
题型:单选题难度:中档来源:朝阳区一模

答案

-class="stub"π
2
当做-1.5,
则有c=f(-3)=f(0.14 ) f(-2)=f(1.14)
又因为-class="stub"π
2
<-1<0.14<1.14<class="stub"π
2

且 f(x)在 x∈(-class="stub"π
2
,class="stub"π
2
)
上为增函数,
所以a<c<b,
故选C.

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