若f(12+x)+f(12-x)=2对任意的正实数x成立,则f(12010)+f(22010)+f(32010)+…+f(20092010)=______.-数学

题目简介

若f(12+x)+f(12-x)=2对任意的正实数x成立,则f(12010)+f(22010)+f(32010)+…+f(20092010)=______.-数学

题目详情

f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2
对任意的正实数x成立,则f(
1
2010
)+f(
2
2010
)+f(
3
2010
)
+…+f(
2009
2010
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:浦东新区一模

答案

f(class="stub"1
2
+x)+f(class="stub"1
2
-x)=2
对任意的正实数x成立
f(class="stub"1
2
+class="stub"1004
2010
)+f(class="stub"1
2
-class="stub"1004
2010
) =2

f(class="stub"1
2
+class="stub"1003
2010
)+f(class="stub"1
2
-class="stub"1003
2010
) =2

f(class="stub"1
2
+class="stub"1002
2010
)+f(class="stub"1
2
-class="stub"1002
2010
) =2


f(class="stub"1
2
)+f(class="stub"1
2
) =2

f(class="stub"1
2010
)+f(class="stub"2009
2010
) =2

f(class="stub"2
2010
)+f(class="stub"2008
2010
) =2

f(class="stub"3
2010
)+f(class="stub"2007
2010
) =2


f(class="stub"1005
2010
)=1

f(class="stub"1
2010
)+f(class="stub"2
2010
)+f(class="stub"3
2010
)
++…+f(class="stub"2009
2010
)
=2009
故答案为2009

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