判断下列函数的奇偶性，并证明：（1）f(x)=x+1x（2）f（x）=x4-1．-高二数学

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• 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=ax+1，-1≤x＜0bx+2x+1，0≤x≤1其中a，b∈R．若f(12)=f(32)，则a+3b的值为______．-数学
• （重点中学做）用一次函数y=f（x）拟合表中的数据关系，x┅┅0123┅┅y┅┅-3-1.999-1.0010┅┅则当1＜a＜32时，f(a+1)a-1与f(a)a的大小关系是（）A．f(a+1)a-
• 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）。（1）证明：f（0）=1；（2）证明：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
• 函数y=log2x+4log2x(x∈[2，4])的最大值为______．-数学
• 如果一个函数f（x）满足：（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（）A．y=-
• 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f（x1+x22）等于（）A．-b2aB．-baC．cD．4ac-b24a-数学
• 已知x2+px+q＜0的解集为{x|-12＜x＜13}，若f（x）=qx2+px+1（1）求不等式f（x）＞0的解集．（2）若f（x）＜a6恒成立，求a的取值范围．-高二数学
• 若函数y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM（x）=f(x)，f(x)≥MM，f(x)＜M，若给定函数f（x）=ex-1，当M=1时，fM（x）的单调递增区间是（）A．[1，+∞）B
• 已知函数f（x）=5x5-3x3-x+1(x∈[-12，12])的最大值M，最小值为m，则M+m=______．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+b=______．-高二数学
• 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=______．-数学
• 若函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2为奇函数，则实数m的值为______．-数学
• 对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），④f(x)=4x(x-2)2判断如下三个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在
• 设函数f（x）=x+logax，（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）解不等式log2(x2-x)＜3+x-x2．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，则f（2012）=______．-高一数学
• 已知函数f（x）=（x-1x+1）2（x＞1）．（1）求f（x）的反函数f-1（x）；（2）判定f-1（x）在其定义域内的单调性；（3）若不等式（1-x）f-1（x）＞a（a-x）对x∈[116，14
• 已知函数f(x)=x21+x2，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)的值为______．-数学
• 设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K.取函数f（x）=2-|x|．当K=12时，函数fK（x）的单调递增区间为（）A．
• 定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时f（x）=-2（x-3）2，若函数y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a
• 选修4-5：不等式选讲定义min{a，b}=a，a≤bb，a＞b，求函数f（x）=min{|x-2|+|2x+1|，-x2+3x+3}的最大值．-数学
• 已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．
• 已知函数f(x)=loga1+x1-x（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．-数学
• 已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行．（1）用关于m的代数式表示n．（2）求函数f（x）的单调增区间．-数学
• 设函数f（x）=loga丨x+b丨在定义域内具有奇偶性，f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（）A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能确定
• 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．y=2|x|B．y=lg(x+x2+1)C．y=2x+2-xD．y=lg1x+1-高二数学
• 已知函数f（x）=sinπx(x2+1)(x2-2x+2)．对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-
• f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x）（{x∈R}），当0＜x＜1时，f（x）=x，则f（3.5）=______．-数学
• 已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+π2（k∈Z））是周期为π的函数，当x∈（-π2，π2）时，f（x）=2x+cosx．设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（）A．c＜b＜aB．b＜c＜
• 设函数f（x）为偶函数，且当x∈[0，2）时，f（x）=2sinx，当x∈[2，+∞）时f（x）=log2x，则f(-π3)+f(4)=（）A．-3+2B．3C．3+2-数学
• 设f（x）在定义域A上是单调递减函数，又F（x）=af（x）（a＞0），当f（x）＞0时，F（x）＞1．求证：（1）f（x）＜0时，F（x）＜1；（2）F（x）在定义域A上是减函数．-数学
• 已知f(x)=x2，g(x)=(12)x-m，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（I）求f（x）的解析式；（II）若不等式(ab)x≥2m+1在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数
• 已知f（x）=2x(x≤0)log2x(x＞0)，则f[f（12）]=______．-数学
• 已知函数y=f(x+12)-12是定义域为实数集R的奇函数，则f(12011)+f(22011)+f(32011)+…+f(20102011)的值为______．-数学
• 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图象经过A（-4，1）、B（0，-1）两点，则不等式|f（x-2）|＜1的解集是______-数学
• 数f（x）为奇函数，f(1)=12，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)=______．-数学
• 已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，若在区间（0，1）内任取两个不同实数m，n，不等式f(m+1)-f(n+1)m-n＜1恒成立，则实数a的取值范围是______．-高二数学
• 当x＞1时，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．[3+22，+∞）B．（-∞，3+22]C．[3-22，+∞）D．（-∞，3-22]-高二数学
• “a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件-高二数学
• 已知x是实数且x≠2，3．若S=min{1|x-2|，1|x-3|}，那么Smax=______，此时x=______．-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x．（Ⅰ）求f（π）的值；（Ⅱ）作出当-4≤x≤4时函数f（x）的图象，并求它与x轴所围成图形的面积；（Ⅲ）直接写出函数f
• 已知f(x)=2x+b2x+1+a是R上奇函数（I）求a，b的值；（II）解不等式f[-3(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+3]＜0．-数学
• 四个函数y=x-1，y=x12，y=x2，y=x3中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=x-1B．y=x12C．y=x2D．y=x3-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）是f（x）的导函数，若∀x∈R，f′(x)＜12，则不等式f(x)＜x2+12的解集为______．-数学
• 已知f(x)=(4-a)x(x＜1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0成立，那么a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+6x+7x＜010xx≥0则f（0）+f（-1）=（）A．9B．7110C．3D．1110-数学
• 已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（0，12），不等式f（x）+2＜logax恒成立时，实数a的取值范围是______．-高
• 已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）试判断方程ln(1+x2)-12f(x)-k=0有几个
• 已知函数f(x)=xx2+1，则f(1a)=______．-数学
• 已知函数f(x)=x13-x-135，g(x)=x13+x-135；（Ⅰ）证明f（x）是奇函数；（Ⅱ）证明f（x）在（-∞，-1）上单调递增；（Ⅲ）分别计算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5